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干貨:2021考研數學:線代向量重點內容與常見題型剖析

  摘要:考研數學是一個相對較難的科目,線性代數部分更是數學的重點,要想得得分,了解下題型是關鍵。為此,幫幫整理了“2021考研數學:線代向量重點內容與常見題型剖析”的文章,希望對大家有所幫助。

  三.向量

  向量部分既是重點又是難點,由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求,導致考生在學習理解上的困難。考生至少要梳理清楚知識點之間的關系,好能獨立證明相關結論。

  1.重點內容:

  (1)向量的線性表示

  線性表示經常和方程組結合考查,特點,表面問一個向量可否由一組向量線性表示,其實本質需要轉換成方程組的內容來解決,經常結合出大題。

  (2)向量組的線性相關性

  向量組的線性相關性是線性代數的重點,也是考研的重點。同學們一定要吃透向量組線性相關性的概念,熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用,還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯系,從各個側面加強對線性相關性的理解。

  (3)向量組等價

  要注意向量組等價與矩陣等價的區別。

  (4)向量組的極大線性無關組和向量組的秩

  (5)向量空間(數一)

  2.常見題型:

  (1)判定向量組的線性相關性

  (2)向量組線性相關性的證明

  (3)判定一個向量能否由一向量組線性表出

  (4)向量組的秩和極大無關組的求法

  (5)有關秩的證明

  (6)有關矩陣與向量組等價的命題

  (7)與向量空間有關的命題(數一)。

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